Ementa

Aritmética de ponto flutuante. Zeros de funções reais. Sistemas lineares. Interpolação polinomial. Integração numérica. Quadrados mínimos lineares. Tratamento numérico de equações diferenciais ordinárias.

Programa:

1. Erros nas representações de números reais. Aritmética de ponto flutuante.
2. Zeros de funções reais. Métodos: bissecção, Newton e secante.
3. Resolução de sistemas lineares. Métodos diretos: eliminação de Gauss e fatoração LU.
4. Resolução de sistemas lineares. Métodos iterativos: Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel.
5. Resolução de sistemas não-lineares. Método de Newton.
6. Interpolação: o problema; interpolação polinomial; interpolação por partes; erro.
7. Ajuste de curvas. Método dos quadrados mínimos.
8. Integração numérica: Formulas de Newton-Cotes e Quadratura Gaussiana; erro.
9. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias. Problema de Valor Inicial: Métodos de Euler, de série de Taylor e de Runge-Kutta. Equações de ordem superior (método de Euler).
10. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias. Problema de Valor de Contorno: método de diferenças finitas. Erro.

Objetivo:

Introduzir os fundamentos dos métodos numéricos básicos utilizados na solução de problemas matemáticos que aparecem comumente nas engenharias e ciências aplicadas; promover a utilização de pacotes computacionais; analisar a influência dos erros introduzidos na utilização e implementação computacional destes métodos.