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Informações importantes
Sobre a disciplina
MA211 é uma introdução ao Cálculo de várias variáveis. Veremos derivadas parciais, a regra da cadeia na forma vetorial, aplicações de integrais múltiplas, integrais de campos escalares e vetoriais, o teorema de Green, o teorema de Stokes e o teorema de Gauss e aplicações destes teoremas. Seguiremos de perto o livro-texto, omitindo poucas seções. Consulte a página na internet com frequência para obter informações relativas ao andamento da disciplina.
O curso coordenado
O(A)s docentes de MA211 (Cálculo II) trabalham de forma coordenada e ministrando aulas em ritmo semelhante. As aulas de 2a. e 4a. feiras são ministradas pelo(a)s docentes. A terceira aula da semana é uma aula de exercícios (no sentido amplo: com revisão da teoria e apresentação de novos exemplos) a cargo de bolsistas do Programa de Estágio Docente (PED), (a)os quais, em geral, são aluno(a)s de doutorado. As aulas de exercícios são parte integrante do curso.
Ementa
- Funções de várias variáveis;
- Limites e continuidade;
- Derivadas parciais;
- Regras de diferenciação para derivadas parciais;
- Planos tangentes;
- Gradiente e a regra da cadeia vetorial;
- Máximos e mínimos em regiões;
- Máximos e mínimos com restrições, multiplicadores de Lagrange;
- Integrais duplas e iteradas;
- Integrais duplas em coordenadas polares, primeiro esboço da mudança de variável;
- Aplicações;
- Integrais triplas e de dimensão mais alta;
- Mudança de variável em geral;
- Campos vetoriais e integrais de linha;
- Teorema de Green;
- Superfícies parametrizadas;
- Rotacional e divergência;
- Integrais de Superfície;
- Teorema de Stokes;
- Teorema da divergência (Gauss).
Livro texto:
- STEWART, J., Cálculo, Vol. 2, 5ª, 6ª, 7ª, 8ª ou 9ª edição, Cengage Learning, São Paulo (Capítulos 14-16).
Outras referências:
- GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo, 5ª edição, LTC, 2002, Vol. 2 (Capítulos 7-16), Vol. 3 (Capítulos 2-11)
- LEITHOLD, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2, 3ª edição, Ed. Harbra, São Paulo, 1994.
- EDWARDS, C.H. e PENNEY, D.E., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2 e 3, Prentice Hall do Brasil, 1997.
- ÁVILA, G.S., Cálculo 3, LTC, 3ª edição, 1982.
Atendimento
Confira aqui os horários dos atendimentos de dúvidas dos PEDs e PADs.