Ementa e Bibliografia

Ementa

– Espaços vetoriais reais e complexos.
– Definições, propriedades e exemplos.
– Subespaços. Geradores. Soma e interseção de subespaços.
– Base e dimensão. Dependência e independência linear. Espaços de dimensão finita.
– Transformações lineares. Representação matricial. Núcleo e imagem.
– Soma direta de subespaços. Projeções.
– Autovalores e autovetores. Interpretação geométrica.
– Produto interno. Ortogonalidade.
– Processo de ortonormalização de Gram-Schmidt.
– Desigualdade de Cauchy-Schwarz.
– Adjunta de uma transformação linear.
– Matrizes reais especiais. Simétricas, ortogonais.
– Diagonalização. Aplicação à classificação de cônicas e quádricas.

Bibliografia

– P. Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações, Notas de aula.

Material Extra

– H. Anton & C. Rorres, Algebra Linear com Aplicações, Bookman, 8va Edição.
– C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa. Álgebra Linear e Aplicações. 6ª ed. revisada, Saraiva S. A. Livreiros Editores, 2003.
– Adriano A. Moura, Álgebra Linear com Geometria Analítica.
– J. L. Boldrini, S.I.R. Costa, V.L. Figueiredo, H.G. Wetzler. Álgebra Linear. 3ª ed. revista e ampliada, Harbra Ltda, 1980.
– R. J. Santos, Álgebra Linear e Aplicações, http://www.mat.ufmg.br/~regi/livros.html.
– E.L. Lima. Álgebra Linear. 7ª ed, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2004.