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Informações importantes

Sobre a disciplina:

Fornecer uma visão teórica e desenvolver habilidades práticas computacionais de métodos numéricos aplicados para resolver problemas de álgebra linear numérica em grande escala. Particular ênfase recai sobre sistemas de equações lineares de grande porte e de problemas relacionados. Com efeito, observa-se que o desenvolvimento de tais métodos computacionais em álgebra linear tem sua base em resultados matemáticos rigorosos e, portanto, não são dependentes de uma linguagem de programação particular.

Uma percepção sobre métodos computacionais em álgebra linear no contexto de análise de matrizes e aplicações:

Novos desenvolvimentos em muitas aplicações, tais como previsão do tempo, construção de aviões, técnicas de imagem por tomografia computadorizada, a análise da estabilidade das estruturas em diversos problemas em engenharia, design de chips e outros circuitos elétricos, etc, dependem de simulações numéricas de grande porte. Tais simulações requerem, em sua grande parte, a resolução numérica de sistemas de equações ou de problemas de valores próprios em larga escala. Neste contexto, as matrizes envolvidas são esparsas e de alta dimensional (1 bilhão, 1 trilhão de equações e incógnitas não é uma excepcionalidade). Mais do que isso, não é incomum que a solução destes problemas demanda uma parcela significativa de toda a simulação computacional. Por conseguinte, o desenvolvimento de novos algoritmos robustos e eficientes de solução é extremamente importante e forma uma genuína área de pesquisa e muito ativa e.g., [1]. Evidentemente, existe uma conexão entre análise de matrizes e aplicações e.g., [2] e análise numérica e.g., [3]. A análise de matrizes e aplicações também combina elementos fundamentais da teoria matemática de amplo de interesse acadêmico e de computação científica e aplicações computacionais de amplo impacto em setores produtivos diversos na indústria. Veja The History of Numerical Analysis and Scientific Computing [4] para uma perspectiva histórica sobre esse assunto.

Conferences on Linear Algebra: Theory, Numerics, Applications

  • 2018 SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM-ALA18)

4-8 May 2018 – Hong Kong Baptist University

http://www.math.hkbu.edu.hk/siam-ala18/

  • 2017 Meeting of the International Linear Algebra Society

Department of Mathematics at Iowa State University/EUA July 24-28

https://ilas2017.math.iastate.edu/

Bibliografia:

Obs: Todas disponíveis na biblioteca do IMECC

  • Carl D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Philadelphia, PA, SIAM (2000).
  • Charles L. Lawson and Richard J. Hanson. Solving least squares problems, Philadelphia, PA,  SIAM (1995).
  • David S. Watkins, Fundamentals of Matrix Computations, New Jersey: John Wiley & Sons (2 ed., 2002) e (3 ed., 2010).
  • Erwin Kreyszig. Introductory functional analysis with applications, New York, NY, John Wiley & Sons (1978).
  • Gene H. Golub and Charles F. Van Loan. Matrix computations, 3rd ed., Baltimore, MD ; London : Johns Hopkins University Press (1996).
  • Gérard Meurant. The Lanczos and conjugate gradient algorithms : from theory to finite precision computations, Philadelphia, PA, SIAM (2006).
  • Gilbert Strang. Linear algebra and its applications, 3rd ed., Brooks/Cole, Thomson Learning, (1988).
  • Henk A. van der Vorst. [recurso eletrônico, digital, PDF file] Iterative Krylov Methods for Large Linear Systems,  Cambridge, UK, Cambridge University Press – Cambridge monographs on applied and computational mathematics; n. 13, (2003).
  • James W. Demmel. Applied numerical linear algebra, Philadelphia, PA, SIAM (1997).
  • Kenneth Hoffman and Ray Kunze. Linear algebra, 2nd ed, Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall (1971).
  • Lloyd N. Trefethen, David Bau III. Numerical linear algebra, Philadelphia, PA, SIAM (1997).
  • Roger A. Horn and Charles R. Johnson. Matrix analysis, Cambridge, MA, Cambridge University Press (1985).
  • Timothy A. Davis, Direct methods for sparse linear systems (Fundamentals of algorithms Series), Philadelphia, PA, SIAM (2006).
  • William L. Briggs, Van Emden Henson and Steve F. McCormick. A multigrid tutorial, 2nd ed, Philadelphia, PA, SIAM (2000).
  • Wolfgang Hackbusch. Iterative solution of large sparse systems of equations, New York, NY, Springer (1994).
  • Yousef Saad. Iterative methods for sparse linear systems, 2nd ed. Philadelphia, PA, SIAM (2003).
  • 2016 Franco-Scottish Seminar “Linear Algebra and Parallel Computing at the Heart of Scientific Computing” 21 September,

The Royal Society of Edinburgh, 9am-5.30pm

https://www.royalsoced.org.uk/events/event.php?id=460

  • The SIAM Activity Group on Linear Algebra promotes research in linear algebra and its applications.

http://www.siam.org/activity/la/

  • Past Applied Linear Algebra

http://www.siam.org/meetings/archives.php#LA

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