Materiais complementares

Didática Acadêmica

Notas de aulas introdutórias

• Condicionamento de algoritmos (texto de Eduardo Abreu)  –  CN1Sem2016.pdf
• Site do Professor Gilbert Strang (videos, cursos, etc…)
• Site do Yousef Saad (Livros, publicações em Álgebra Linear Computacional, etc…)
• Slides – Aulas 16/Set e 23/Set  –  basicIterative.pdf
• Slides – Aulas 16/Set e 23/Set  –  slides-16e23Set.pdf
• Slides – Aulas 2/Set e 9/Set  –  slides-ms993mt404.pdf
• Sumário QR e SVD: Métodos numéricos para problemas de quadrados mínimos  –  ms993mt404-SVD-QR.pdf
• The Householder transformation in numerical linear algebra

Linguagem de programação

É válido reiterar que a teoria para o desenvolvimento de métodos construtivos de aproximação (algoritmos numéricos) é baseada em resultados matemáticos sólidos e que métodos numéricos não são dependentes de uma linguagem de programação particular. Veja a seguir uma lista não exaustiva, e sem uma ordem de preferência, de ambientes úteis de programação de “alto nível” e de “baixo nível”.

Alto nível:

• Haskell
• Maple
• Mathematica
• Matlab
• Octave
• R
• Scilab

Baixo nível:

• C
• C++
• Fortran
• Pascal

Vídeos científicos e outros materiais

• Geogebra
• Wolfram|Alpha: Computational Knowledge Engine

Ciência e Aplicações

Artigos

• An algorithm for the machine calculation of complex fourier series  –  machine-calculation-complex-fourier.pdf
• Complexidade Cálculo Real  –  complexidade-computacao-real.pdf
• Computação Real (precisão infinita)  –  real-computation-model.pdf
• How Google Finds Your Needle in the Web’s Haystack
• Magnus R. Hestenes and Eduard Stiefel, Methods of Conjugate Gradients for Solving Linear Systems, Journal of Research of the National Bureau of Standards 49 (1952), 409–436  –  hestenes-stiefel.pdf
• Numerical Analysis – The Need for Numerical Computation  –  NAessay.pdf
• Ten digit problems  –  Ten-digit.pdf
• The $25,000,000,000 Eigenvector: The Linear Algebra behind Google
• The definiton of numerical analysis  –  LIoydTrefethen.pdf
• The loss of orthogonality in the Gram-Schmidt orthogonalization process  –  2005-CMA-giraud-langou-rozloznik.pdf
• The QR algorithm: 50 years later its genesis by John Francis and Vera Kublanovskaya and subsequent developments  –  QR_50_years_later.pdf

Biblioteca de matemática numérica para Álgebra Linear

• EVSL – EigensValues Slicing LibraryThis is the release of the first version of EVSL (the EigensValues Slicing Library), a spectrum slicing library for large eigenvalue problems –  http://www.cs.umn.edu/~saad/software/EVSL
  
  EVSL provides routines for computing eigenvalues located in a given interval, and their associated eigenvectors, of real symmetric matrices. It also provides tools for spectrum slicing, i.e., the technique of subdividing a given interval into p smaller subintervals and computing the eigenvalues in each subinterval independently.  EVSL implements a
  polynomial filtered Lanczos algorithm (thick restart, no restart) a rational filtered Lanczos algorithm (thick restart, no restart), and a polynomial filtered subspace iteration.  For details see the following web-page from where you can also access the code: http://www.cs.umn.edu/~saad/software/EVSL
• Intel® Math Kernel Library – Documentation
• LAPACKLAPACK está continuamente melhorado e sendo atualizado e está disponível gratuitamente no link http://www.netlib.org/lapack95/.
  Rotinas para várias formas especiais de matrizes estão prontas para uso no LAPACK:
  – General
  – General band
  – Positive definite
  – Positive definite packed
  – Positive definite band
  – Symmetric (Hermitian) indefinite
  – Symmetric (Hermitian) indefinite packed
  – Triangular
  – General tridiagonal
  – Positive definite tridiagonalLAPACK95 é uma interface escrita em Fortran 95 para a biblioteca LAPACK Fortran 77. LAPACK pode ser útil para qualquer usuário que um que escreve em linguagem Fortran 95 língua e deseja utilizar as facilidades de um software confiável (Fortran 95) para a álgebra linear básica numérica. Para mais detalhes, ver o link a seguir: http://www.netlib.org/lapack95/.
• NetLib um site com um amplo e rico conteúdo de informações para o software em matemática computacional para álgebra linear numérica LAPACK e BLAS (álgebra linear para matrizes densas), NETSOLVE (geração de malhas) e TEMPLATES (manuais especializados em métodos computacionais em álgebra linear).